紧李群上拟周期上循环的纤维旋转向量与亚椭圆性

利用共轭方程的弱解，我们为 $\mathbb{T}^{d} \times G$（$G$ 为紧李群）上、覆盖于丢番图旋转之上的几乎可约拟周期上循环定义了纤维旋转向量。随后我们证明，若该旋转向量关于 $\mathbb{T}^{d}$ 中的旋转是丢番图的，则该上循环光滑可约，从而确立了偏微分方程中 Greenfield-Wallach 猜想精神下的一种亚椭圆性性质。