FastVPINNs：基于张量的VPINNs用于复杂几何图形的加速

Thivin Anandh; Divij Ghose; Himanshu Jain; Sashikumaar Ganesan

FastVPINNs：基于张量的VPINNs用于复杂几何图形的加速

机器学习 2024-04-19 v1 计算工程、金融与科学数值分析神经与进化计算数值分析

作者: Thivin Anandh , Divij Ghose , Himanshu Jain , Sashikumaar Ganesan

摘要

变分物理信息神经网络（VPINNs）利用变分损失函数求解偏微分方程，模仿有限元分析技术。虽然传统的hp-VPINNs在处理高频问题方面有效，但计算代价高昂，且随元素数量增加而规模化性能差，限制了其在复杂几何图形中的应用。本文引入FastVPINNs，这是一种基于张量的进阶方法，显著降低了计算开销并提高了可扩展性。通过优化的张量运算，FastVPINNs在每个训练周期的中位数训练时间上比传统hp-VPINNs减少了100倍。经过适当的超参数选择，FastVPINNs在速度和准确性方面均超越了常规PINNs，尤其是在高频解题中的表现更佳。在求解复杂域上的逆问题中的有效性表明，FastVPINNs有潜力广泛应用于科学和工程挑战，为科学机器学习的实际应用开辟了新途径。

关键词

变分物理信息神经网络张量运算计算效率高频解复杂几何

引用

@article{arxiv.2404.12063,
  title  = {FastVPINNs: Tensor-Driven Acceleration of VPINNs for Complex Geometries},
  author = {Thivin Anandh and Divij Ghose and Himanshu Jain and Sashikumaar Ganesan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.12063},
  year   = {2024}
}

备注

31 pages, 19 figures, 4 algorithms

FastVPINNs：基于张量的VPINNs用于复杂几何图形的加速

摘要

关键词

引用

备注

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