一般非适备初值下 SQG 方程的快速旋转与无粘极限

本文研究在区域 $\Omega =\mathbb{T}^{1} \times \mathbb{R}$ 中，带有色散强迫项 $A \mathcal{R}_{1} \vartheta$ 的二维耗散表面准地转方程的快速旋转极限与无粘极限。在固定粘性而取快速旋转极限的情形下，针对一般非适备初值，我们证明极限动力学由一个线性方程描述。另一方面，同时取快速旋转与无粘极限时，我们证明初值 $\overline{\vartheta}_{0}$ 沿运动输运。收敛性的证明基于 Aubin-Lions 引理的应用。