弱可压缩与快旋转无粘流体的色散效应

我们考虑一个描述全空间 $R^3$ 中等熵、无粘、弱可压缩、快旋转流体运动的系统，其初始数据属于 $H^s(R^3)$，$s > 5/2$。我们证明该系统在 $L^\infty([0, T]; H^s(R^3))$ 中 admits 存在唯一的局部强解，其中 $T$ 与 Rossby 数和 Mach 数无关。此外，利用 Strichartz 型估计，我们证明该解是几乎全局的，即其寿命为 $\epsilon^{-\alpha}$（$\alpha > 0$）量级，而无需对初始数据施加任何小性假设（初始数据在某种意义上甚至可以趋于无穷），前提是旋转足够快。