连续收缩族与函数空间
一般拓扑
2015-08-04 v1
摘要
在本文中，我们主要研究具有某些丰富性质的连续收缩族（-骨架）。利用单调可收缩空间，我们解决了 R. Z. Buzyakova 在 \cite{buz} 中提出的关于空间 Alexandroff 对偶的问题。无疑，我们证明了若空间 具有完备 -骨架，则其 Alexandroff 对偶也具有完备 -骨架；并以极为类似的方式证明了单调可收缩空间的 Alexandroff 对偶是单调可收缩的。我们引入了 -骨架的概念，并表明当 具有完备 -骨架时， 的每个紧子空间都是 Corson 的。我们还引入了强 -骨架的概念，通过确立空间 是单调 Sokolov 的当且仅当它是单调 -单石的且具强 -骨架，回答了 F. Casarrubias-Segura 与 R. Rojas-Hern\\'andez 在 \cite{cas-rjs} 中提出的疑问。此处使用的技术使我们能够对 I. Bandlow \cite{ban} 借助初等子模型与一致空间所得结果给出拓扑证明。
引用
@article{arxiv.1508.00467,
title = {Families of continuous retractions and function spaces},
author = {S. Garcia-Ferreira and R. Rojas-Hernandez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00467},
year = {2015}
}