赝实平面：$\mathbb{R}^2$ 的奇异仿射代数模型
代数几何
2022-06-13 v2
摘要
我们研究欧几里得平面 的实有理模型，直至同构和双有理微分同胚。紧致情形下的类似研究，即实射影平面 的实有理模型分类是众所周知的：直至双有理微分同胚，仅存在一个模型。赝实平面是一个定义在实数域上的非奇异仿射曲面，其复轨迹同调平凡且实轨迹微分同胚于 ，但不同构于实仿射平面。我们通过给出大量例子证明了赝平面的存在，并探讨了如下问题：是否存在实轨迹不与实仿射平面双有理微分同胚的赝平面？
引用
@article{arxiv.1507.01574,
title = {Fake Real Planes: exotic affine algebraic models of $\mathbb{R}^2$},
author = {Adrien Dubouloz and Frédéric Mangolte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01574},
year = {2022}
}