伪平面的实边界

在 Dubouloz 和 Mangolte（Fake real planes: exotic affine algebraic models of $\mathbb{R}^{2}$, arXiv:1507.01574, 2015）中，我们定义并部分分类了伪实平面，即带有共轭的极小复曲面，其实轨迹与欧几里得实平面 $\mathbb{R}^{2}$ 微分同胚。分类结果是在双正则同构和双有理微分同胚的意义下给出的。在本文中，我们以初等方式描述了伪实平面的众多示例，并展示了在每一个 Kodaira 维数 $\kappa\in \{-\infty,0,1,2\}$ 上，均存在与 $\mathbb{R}^{2}$ 双有理微分同胚的此类平面的示例。