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实射影超曲面上的3-平面的丰度

代数几何 2015-07-30 v3

作者: Sergey Finashin , Viatcheslav Kharlamov

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摘要

我们证明了一个一般的奇次数 $d$ 的实射影 $n$ 维超曲面，满足 $4(n-2)=\binom{d+3}3$ ，包含“许多”实3-平面，即在对数尺度下，其数量与复3-平面的数量具有相同的增长率 $d^3\log d$ 。这一估计基于将3-平面的适当带符号计数解释为某个适当丛的欧拉数。

关键词

实射影超曲面 3-平面丰度带符号计数欧拉数增长率

引用

@article{arxiv.1410.3871,
  title  = {Abundance of 3-planes on real projective hypersurfaces},
  author = {Sergey Finashin and Viatcheslav Kharlamov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.3871},
  year   = {2015}
}

备注

25 pages, minor typos corrected after proofreading