实仿射平面中直线的代数模型
代数几何
2025-05-26 v2
摘要
我们研究实仿射线到实仿射平面的光滑有理闭嵌入，即从实仿射线到实仿射平面的代数有理映射，其诱导出实欧氏线到实欧氏平面的光滑闭嵌入。我们在实仿射平面的双有理自同构群（其为实轨迹上的微分同胚）作用下考虑这些嵌入的等价性。我们表明，与光滑流形及其光滑映射范畴以及实代数簇及其正则映射范畴中仅存在一个同构意义下的等价类不同，在此类双有理微分同胚意义下存在不等价的光滑有理闭嵌入。
引用
@article{arxiv.1805.11406,
title = {Algebraic models of the line in the real affine plane},
author = {Adrien Dubouloz and Frédéric Mangolte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.11406},
year = {2025}
}