旋转与旋转反射对称的 3-多面体的 f-向量
度量几何
2020-02-21 v2
摘要
多面体的 f-向量由其各维面的数量组成。对所有可能的 f-向量进行刻画是一个开放的研究领域。三维情形已由 Steinitz 于 19 世纪初解决。我们提出一个相关问题，即在给定有限矩阵群所给出的对称条件下，刻画三维多面体的 f-向量。我们对所有关于有限旋转群或旋转反射群对称的三维多面体给出了完整解答。我们通过发展推广 Steinitz 方法的工具，以构造性方式解决了这些情形。
引用
@article{arxiv.2002.00355,
title = {$f$-vectors of $3$-polytopes symmetric under rotations and rotary reflections},
author = {Maren H. Ring and Robert Schüler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00355},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 15 figures, 12 tables