平衡二部有向图中基于 Meyniel 型哈密顿圈条件的极图有向图

设 $D$ 为含 $2a$ 个顶点的强平衡有向图。Adamus 等人已证明：若当 $uv\notin A(D)$ 且 $vu\notin A(D)$ 时 $d(u)+d(v)\ge 3a$，则 $D$ 为哈密顿图。下界 $3a$ 是紧的。本文中，我们将证明该条件下的极图有向图是可清晰刻画的两类有向图。此外，我们还证明若当 $uv\notin A(D)$ 且 $vu\notin A(D)$ 时 $d(u)+d(v)\geq 3a-1$，则 $D$ 是可迹的。下界 $3a-1$ 是紧的。