一种支配对度数和条件用于判别图是否为超欧拉图

若图 $D$ 包含一个 spanning euler 子图，则称 $D$ 为 supereulerian。对于图 $D$ 中的任意两个顶点 $u,v$，若存在 $w\in V(D)$ 使得 $(u,w),(v,w)\in A(D)$，则称对 $\{u, v\}$ 为支配对；若存在 $w\in V(D)$ 使得 $(w,u),(w,v)\in A(D)$，则称对 $\{u, v\}$ 为被支配对。在 2015 年，Bang-Jensen 和 Maddaloni [Journal of graph theory, 79(1) (2015) 8-20] 证明了若强图 $D$ 具有 $n$ 个顶点且满足任意两个非相邻顶点 $\{u,v\}$ 的 $d(u) + d(v)\geq 2n -3$，则 $D$ 为 supereulerian。在本文中，我们研究了支配对或被支配对非相邻顶点的上述度数和条件用于支配图是否为 supereulerian。