有限域上有限维向量空间子空间的直接和图

本文引入一种新的图结构，称为有限维向量空间上的直接和图（direct sum graph）。我们研究了$\Gamma_{U\oplus W}(\mathbb{V})$的连通性、直径和完备性。进一步，我们求其支配数和独立数。我们还确定了在基域为有限时每个顶点的度数，并证明图$\Gamma_{U\oplus W}(\mathbb{V})$不是欧拉图。我们亦证明在若干温和条件下图$\Gamma_{U\oplus W}(\mathbb{V})$是三角化的。我们对若干特殊情形确定了$\Gamma_{U\oplus W}(\mathbb{V})$的团数。最后，我们求出$\Gamma_{U\oplus W}(\mathbb{V})$的边数、围长、边连通性和色数。