有限阿贝尔群的次群和图

设$G$为有限阿贝尔群（加法表示），$H$为$G$的子群。\emph{次群和图}$\Gamma_{G,H}$是以$G$为顶点集的图，其中两个不同顶点$x$与$y$相连当且仅当$x+y\in H\setminus\{0\}$。这些图构成了一类相当大的Cayley和图。先前已考虑的情形包括\emph{素数求和图}，即$H=pG$（$p$为某素数）的情形。本文给出其结构并详细分析其性质。我们还考虑更简单的图$\Gamma^+_{G,H}$，称之为\emph{扩展次群和图}，其中$x$与$y$相连当且仅当$x+y\in H$：次群和图由该图删去形如$\{x,-x\}$（当$2x\ne0$时）的边部分匹配得到。我们研究这些图及其补图的完美性、团数、独立数、连通性、直径、谱与支配数。我们在素数求和图中详细解释我们的通用结果。