避免 $C_4$ 一种定向的极值有向图

设 $P_{2,2}$ 为 $C_4$ 的一个定向，其由两个具有相同起点和终点的 2-路径组成。本文中，我们确定了阶为 $n$ 的无 $P_{2,2}$ 有向图的最大边数，以及当 $n\ge 13$ 时达到该最大边数的极值有向图。