含两条边的2对1有向超图的极值数 第二部分:退化情形
组合数学
2016-07-19 v1
摘要
称一个2对1有向超图为一种3-一致超图,其中每条边有两个尾顶点和一个头顶点。对于任意这样的有向超图F,定义其第n个极值数为:在n个顶点上、不含F的拷贝的任何有向超图所能具有的最大边数。该有向超图模型实际上有两个版本:标准版本允许每个顶点三元组至多拥有全部三种可能的有向边;有向版本中每个三元组至多有一条有向边。本文确定了四种不同有向超图的标准极值数与有向极值数。它们均恰含两条边,且在七个(非平凡的)恰含两条边的2对1图中,它们是仅有的四个极值数关于n为平方级的图。另三个含两条边的有向超图的标准与有向极值数在姊妹篇中确定。
引用
@article{arxiv.1607.04932,
title = {Extremal Numbers for 2 to 1 Directed Hypergraphs with Two Edges Part II: The Degenerate Cases},
author = {Alex Cameron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.04932},
year = {2016}
}
备注
41 pages, 23 figures