用于非凸优化的外插即插即用三算子分裂方法及其在图像复原中的应用
数值分析
2024-06-05 v2 数值分析
摘要
本文研究了三算子分裂方法（也称为Davis-Yin分裂（DYS）方法）与外插和Plug-and-Play（PnP）去噪器在非凸框架下结合的收敛性质及应用。我们首先提出了一种外插DYS方法，以有效求解一类涉及三个可能非凸函数之和最小化的结构非凸优化问题。我们的方法提供了一个算法框架，涵盖了外插前向-后向分裂和外插Douglas-Rachford分裂方法。为了建立所提方法的收敛性，我们在一些紧致的参数条件下，基于Kurdyka-Łojasiewicz性质严格分析了其行为。此外，我们引入了两种具有收敛保证的外插PnP-DYS方法，其中传统正则化先验被基于梯度步的去噪器取代。该去噪器使用可微神经网络设计，可重新表述为特定非凸泛函的近端算子。我们在图像去模糊和图像超分辨率问题上进行了大量实验，结果展示了外插策略的优势以及结合PnP去噪器的基于学习的模型在实现高质量复原图像方面的优越性能。
引用
@article{arxiv.2403.01144,
title = {Extrapolated Plug-and-Play Three-Operator Splitting Methods for Nonconvex Optimization with Applications to Image Restoration},
author = {Zhongming Wu and Chaoyan Huang and Tieyong Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01144},
year = {2024}
}
备注
37 Pages