用于非凸非光滑优化的四算子分割算法

本文解决一类非凸非光滑优化问题，其中目标函数是两个光滑函数之和（其中一个可proximal），以及两个非光滑函数（其中一个proper、closed且可proximal，另一个continuous且弱concave）。我们引入一种新的分割算法，将Davis-Yin分割（DYS）算法扩展以处理这类四项非凸非光滑问题。我们证明，给定适当的步长后，算法在全局亚次级收敛于稳态点，稳态度量以全局速率$1/T$收敛，其中T为迭代次数。当在DYS算法的设置下使用时，我们的结果允许更大的步长。实验结果表明，我们提出的算法在实际应用中具有有效性和可行性。