Davis-Yin 分裂算法允许更大步长的收敛性直接证明
最优化与控制
2022-01-19 v2
摘要
本文致力于 Davis 和 Yin 于 2017 年提出的用于计算三个极大单调算子之和的零点的分裂算法，其中一个是余强制算子。我们提供了一个直接证明，保证当步长小于四倍余强制常数时算法收敛，从而将 Davis 和 Yin 所确定的区间大小扩大了一倍。作为附带结果，同样的结论适用于前向-后向分裂算法。此外，我们利用集值算子“强化”的概念，推导出一种用于计算和的预解式的新分裂算法。最后但同样重要的是，我们提供了一些数值实验，说明了适当选择算法的步长和松弛参数的重要性。
引用
@article{arxiv.2108.01318,
title = {A direct proof of convergence of Davis-Yin splitting algorithm allowing larger stepsizes},
author = {Francisco J. Aragón-Artacho and David Torregrosa-Belén},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01318},
year = {2022}
}