提取非阿贝尔量子度量张量及其相关陈数

参数空间中量子态的完整几何由量子几何张量刻画,其包含作为实部和虚部的量子度量和贝里曲率。当量子态简并时,量子度量和贝里曲率取非阿贝尔形式。非阿贝尔(阿贝尔)贝里曲率和阿贝尔量子度量已被实验测量。然而,提取非阿贝尔量子度量张量所有分量的实验可行方案仍然缺乏。在此我们提出一种通用协议,基于测量参数淬火后的跃迁概率,直接提取任意维参数空间中任意简并量子态的非阿贝尔量子度量张量。此外,我们表明非阿贝尔量子度量可被测量以获得广义狄拉克单极子的实陈数和杨单极子的第二陈数,它们可分别在人工量子系统的三维和五维参数空间中模拟。我们还用数值模拟展示了我们的淬火方案在这两个应用中的可行性。