伪厄米特系统量子几何张量的直接测量
量子物理
2025-12-19 v2
摘要
量子几何张量(QGT)在厄米特和非厄米特体系中基本编码了量子态的几何与拓扑结构。虽然在厄米特系统中，adiabatic 扰动理论将其实部(量子度)和虚部(伯利曲率)分别链接到能量波动和广义力上，但直接测量 QGT——该量使用非厄米特哈密顿的左、右本征态定义——在非厄米特体系中仍具有挑战性。本文发展了两种量子模拟方案，用于直接提取具有实谱的伪厄米特系统中 QGT 的所有分量。每个方案分别通过对两种经由不同非绝热演化准备的时演化状态，分别就能量波动算子或广义力算子计算广义期望值，从而确定使用两种时演化状态的 QGT。我们在两个 变形双能带模型中说明了这些方案的有效性：一个具有非平凡拓扑，另一个具有非零的对角线量子度。数值模拟表明，对于合适选择的非绝热 ramp 速度，两种方案在两个模型中均能与理论预测高度一致，成功地使用从伯利曲率计算的 Chern 数捕捉第一个模型的拓扑相变。对于更大的速度，广义力方案在 QGT 实部的测量上更准确，而能量波动方案在其虚部的测量上更好。该工作为从厄米特扩展到实谱的伪厄米特系统建立了一种框架。
引用
@article{arxiv.2509.17043,
title = {Direct measurement of the quantum geometric tensor in pseudo-Hermitian systems},
author = {Ze-Hao Huang and Hai-Tao Ding and Li-Jun Lang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.17043},
year = {2025}
}
备注
6+4 pages, 4+1 figures, 1 table