简并拓扑半金属中的非阿贝尔量子几何张量

量子几何张量（QGT）刻画了量子态的完整几何性质，其对称部分为量子度量，反对称部分为贝里曲率。我们提出了一个具有全局简并基态的通用哈密顿量，并给出了相应的非阿贝尔量子度量与单位布洛赫矢量之间的一般关系。这使我们能够构建非阿贝尔量子度量与贝里曲率或欧拉曲率之间的关系。具体地，我们提出并研究了分别在CP和$C_2T$对称性下具有全局简并能带的两个拓扑半金属模型。这两个简并拓扑半金属的拓扑不变量分别为陈数和欧拉类，它们是通过我们构建的关系从非阿贝尔量子度量计算得到的。基于绝热微扰理论，我们进一步得到了非阿贝尔量子度量与能量涨落之间的关系。这种非绝热效应可用于提取非阿贝尔量子度量，并在两个简并拓扑半金属模型中进行了数值验证。最后，我们讨论了用冷原子对模型哈密顿量进行量子模拟的可能性。