N能带系统中的贝里曲率与量子度规——本征投影算符方法
其他凝聚态物理
2021-08-18 v3 量子物理
摘要
依赖参数的哈密顿量矩阵的本征值在参数空间中形成能带结构。在此类N能带系统中，由贝里曲率与量子度规张量构成的量子几何张量(QGT)通常依据数值获得的能量本征态计算。本文给出了一种基于本征投影算符与（广义）布洛赫矢量的QGT替代方法。它比本征态方法提供更多的解析洞见。特别地，无需计算本征态，仅利用哈密顿量矩阵与相应能带能量即可获得每一条能带的完整QGT。最引人注目的是，众所周知的以哈密顿量矢量表示的双能带贝里曲率公式被推广至任意N。该形式体系以三能带与四能带多重简并费米子模型为例加以说明，这些模型尽管能带结构相同，却具有极为不同的几何与拓扑性质。从更广阔的视角看，本工作所用方法可用于计算任意物理量或研究任意可观测量的量子动力学而无需显式构造能量本征态。
引用
@article{arxiv.2102.09899,
title = {Berry Curvature and Quantum Metric in $N$-band systems -- an Eigenprojector Approach},
author = {Ansgar Graf and Frédéric Piéchon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09899},
year = {2021}
}
备注
Published version. Very close to v2. An extended discussion of the multifold fermion models of v1 (Section 6) will appear elsewhere