量子系统参数空间的几何：经典视角

量子系统参数空间的局域几何由量子度量张量和 Berry 曲率描述，这两个基本对象在理解凝聚态物理的几何方面起着关键作用。我们考虑经典可积系统，并报告了一种获得量子度量张量与 Berry 曲率的经典类比的新方法。该方法的一个优势是可应用于对应于具有玻色与费米自由度的量子系统的广泛经典系统。我们的方法源于拉格朗日形式下 Berry 曲率与量子度量张量的半经典近似。我们还利用该半经典近似首次建立了量子度量张量与其经典对应物之间的关系。我们将其应用于五个系统来阐明并验证我们的方法：广义谐振子、对称与线性耦合谐振子、奇异欧几里得振子，以及磁场中的自旋半粒子。最后，我们提及该方法的一些潜在应用以及可能引起凝聚态物理领域兴趣的可能推广。