非整数频Dispersion系统中量子几何张量的研究

我们研究了量子几何张量（由Berry曲率和量子度量组成）在具有非整数频Dispersion $E(\mathbf{k})\sim k^{\alpha}$的广义Dirac双能带系统中的情况。我们的分析表明，这种频Dispersion对量子带几何引入了显著且新颖的影响。我们计算了Berry曲率，观察到随着$\alpha$的变化，动量空间中的Berry曲率发生重新分布。值得注意的是，尽管发生了这种重新分布，跨越拓扑相变的Chern数仍然以整数形式保持量化，即使对于非整数$\alpha$亦如如此。我们通过计算轨道磁化来说明这种重新分布的物理意义。进一步地，我们证明Berry曲率和量子度量在能带呈现高曲率的动量空间区域尖锐集中。虽然已知Berry曲率在带接触点高度集中，但我们的发现表明，它们也可能在这些带接触点之外的锐利带拐点处积聚。我们进一步表明，尽管Berry曲率在$\mathbf{k}=0$之外发展出Dirac delta样的峰值，Berry偶极子（对应于拓扑电荷）仍位于原点。