LCA群上平移不变空间的额外不变性
经典分析与常微分方程
2009-06-09 v1
摘要
设G是一个LCA群，K是G的一个闭子群。L²(G)的一个闭子空间称为K-不变的，如果它在K中元素的平移下不变。现在假设H是G中的一个可数均匀格点，M是G中包含H的任意闭子群。在本文中，我们研究了一个H-不变空间成为M-不变空间的必要和充分条件。作为我们结果的一个推论，我们证明了对于包含格点H的G的每个闭子群M，存在一个恰好是M-不变的H-不变空间S。也就是说，S在任何其他包含M的子群M'下都不是不变的。我们还获得了与H-不变空间生成元的傅里叶变换支撑集相关的估计，该估计与其M-不变性有关。
引用
@article{arxiv.0906.1207,
title = {Extra Invariance of Shift-Invariant Spaces on LCA Groups},
author = {Magalí Anastasio and Carlos Cabrelli and Victoria Paternostro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.1207},
year = {2009}
}
备注
11 pages