$L^2(\mathbb{R}^n)$ 中在晶体群平移下不变的子空间

Tom Potter; Keith Taylor

$L^2(\mathbb{R}^n)$ 中在晶体群平移下不变的子空间

泛函分析 2026-03-03 v2

作者: Tom Potter , Keith Taylor

摘要

对于 $n$ 维晶体群 $\Gamma$ ，若 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 的闭子空间 $\mathcal{V}$ 满足：对每个 $f\in\mathcal{V}$ ， $f$ 经 $\Gamma$ 中每个元素平移后仍属于 $\mathcal{V}$ ，则称 $\mathcal{V}$ 为 $\Gamma$ -平移不变的。本文的主要目的是给出 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 中 $\Gamma$ -平移不变闭子空间的一个刻画。

关键词

平移不变子空间晶体群 L^2 空间泛函分析群作用刻画

引用

@article{arxiv.2601.11839,
  title  = {Subspaces of $L^2(\mathbb{R}^n)$ Invariant Under Shifts by a Crystal Group},
  author = {Tom Potter and Keith Taylor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11839},
  year   = {2026}
}

$L^2(\mathbb{R}^n)$ 中在晶体群平移下不变的子空间

摘要

关键词

引用

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