von Neumann 动力系统的有限秩右子模

Paul Jolissaint

von Neumann 动力系统的有限秩右子模

算子代数 2024-10-22 v4

作者: Paul Jolissaint

摘要

设 $(M,\tau,\sigma,\Gamma)$ 为一个（有限）von Neumann 动力系统，且 $N$ 为 $M$ 的一个 $\Gamma$ -不变单位 von Neumann 子代数。如果 $V\subset L^2(M)$ 是一个右 $N$ -子模，其投影 $p_V$ 在 $< M,e_N>$ 中具有有限迹且是 $\Gamma$ -不变的，则我们证明，对于每个 $\epsilon>0$ ，都能找到一个 $\Gamma$ -不变的子模 $W\subset V$ ，它具有有限秩且满足 $Tr(p_V-p_W)<\epsilon$ 。此外，我们还构造了一个 $\sigma$ -上循环，它给出了 $\Gamma$ 在 $W$ 的一个基上的作用。特别地，这回答了 T. Austin、T. Eisner 和 T. Tao 的一个问题。

关键词

von Neumann 动力系统有限秩子模 $\Gamma$-不变上循环 von Neumann 子代数

引用

@article{arxiv.1009.0684,
  title  = {Right submodules of finite rank for von Neumann dynamical systems},
  author = {Paul Jolissaint},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.0684},
  year   = {2024}
}

备注

Statements have been extended to arbitrary actions; 10 pages ; typos fixed

von Neumann 动力系统的有限秩右子模

摘要

关键词

引用

备注

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