在晶体移位下不变于 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 的子空间

本文我们考察 $n$ 维中的晶体群及其在 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 上的自然酉表示。我们证明该表示等价于因子表示的直和，并利用此结果刻画在晶体对称移位下不变的 $L^2(\mathbb{R}^n)$ 的子空间。最后，通过给出晶体群自然表示的显式酉等价，我们找到了由直接积分理论保证的中心分解。