泛 theta 除子的扩张
代数几何
2017-10-09 v3
摘要
光滑曲线的雅可比簇组合在一起，在带标记的光滑曲线的模空间上构成一个族，即泛雅可比簇，而这些曲线的 theta 除子在泛雅可比簇中构成一个除子。在本文中，我们描述了如何使用稳定性参数将这些族扩张到带标记的稳定曲线的模空间上（或更确切地说，是其一个开子集）。然后，我们证明了一个壁穿公式，描述了 theta 除子如何随稳定性参数变化。我们利用该结果来分析带标记的光滑曲线模空间上的一个除子，该除子最近由 Grushevsky-Zakharov、Hain 和 M"uller 进行了研究。特别地，我们计算了 Alexeev 关于稳定阿贝尔簇的工作以及 Caporaso 关于紧化雅可比簇的 theta 除子工作中所研究的 theta 除子的拉回。
引用
@article{arxiv.1507.03564,
title = {Extensions of the universal theta divisor},
author = {Jesse Leo Kass and Nicola Pagani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03564},
year = {2017}
}
备注
42 pages, 5 figures. Final version. Added Section 4.1, which describes how divisor classes other than the theta divisor vary