Lax-Milgram 定理在 Hilbert C*-模上的推广
算子代数
2025-04-29 v1 泛函分析
摘要
我们在 Hilbert C*-模的框架下给出了 Lax-Milgram 定理的三个版本，其中两个适用于 W*-代数上的模，一个适用于紧算子 C*-代数上的模。值得注意的是，尽管 Riesz 定理对某些紧算子 C*-代数上的 Hilbert C*-模不成立，我们的 Lax-Milgram 定理却对所有这些模都成立。我们还给出了若干例子来说明我们的结果，特别地，我们表明该主要定理对任意 C*-代数上的 Hilbert 模并不成立。
引用
@article{arxiv.1905.00077,
title = {Extensions of the Lax-Milgram theorem to Hilbert C*-modules},
author = {R. Eskandari and M. Frank and V. M. Manuilov and M. S. Moslehian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00077},
year = {2025}
}
备注
13 pages