形变到法锥上齐次分布的延拓

在形变到法锥 $\operatorname{DNC}(M,V)$ 上，我们证明给定一个分布 $u\in\mathcal{D}'(\operatorname{DNC}(M,V)\setminus V\times\mathbb{R})$，如果 $u$ 在缩放作用下是 $a$ 阶齐次的，那么它允许一个 $a$ 阶齐次延拓 $\widetilde{u}\in\mathcal{D}'(\operatorname{DNC}(M,V))$。我们描述了所有此类延拓，并简要讨论了其如何转化为 Van Erp 和 Yuncken 在 arXiv:2303.15787 中的工作。所使用的技术源自 Yves Meyer 在 90 年代提供的关于弱齐次分布延拓的结果。