将高阶导子延拓至商环与商模
环与代数
2010-09-14 v3
摘要
如果一个导子（高阶导子）可以从任意模延拓到对应于该挠理论的商模，则称该挠理论为微分的（高阶微分的）。我们研究了等价于挠理论高阶微分性的条件。已知 Lambek、Goldie 以及任何完美挠理论都是微分的。我们证明了这些类的挠理论也是高阶微分的。接着，我们研究了将一个已延拓至右商模的高阶导子进一步延拓至关于更大挠理论的右商模的条件。最后，我们定义并研究了高阶微分挠理论的对称版本。我们证明了关于高阶微分（单侧）挠理论的结果的对称版本对于对称商模上的高阶导子同样成立。特别地，我们证明了对称 Lambek、Goldie 以及任何完美挠理论都是高阶微分的。
关键词
引用
@article{arxiv.0712.3523,
title = {Extending higher derivations to rings and modules of quotients},
author = {Lia Vas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.3523},
year = {2010}
}