平衡配对、准 Gorenstein 环与余割-螺旋三元组
表示论
2026-02-24 v1 交换代数
环与代数
摘要
对于任意环 R，我们研究平衡配对的模块类及其与余割三元组的关系。我们刻画了平衡配对何时生成倾斜余割配对，以及何时对偶生成余倾斜余割配对。若 R 为右 Noether 环，则证明由 Gorenstein 投影模块和 Gorenstein 单射模块组成的配对为平衡当且仅当 R 为右准 Gorenstein。在 [4] 中，余割-螺旋三元组被用于表示在持久同调理论中出现的矩形网格的表示论。对于模块范畴，我们使用无限维倾斜理论完全分类所有余割-螺旋三元组，并通过 1-解决子范畴给出明确的 1-1 对应，这种对应关系在 R 为左 Noether 环时为双射，但在一般情况下不成立。
引用
@article{arxiv.2602.18818,
title = {Balanced pairs, virtually Gorenstein rings, and cotorsion torsion triples},
author = {Sergio Estrada and Jiangsheng Hu and Jan Trlifaj},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18818},
year = {2026}
}
备注
20 pages