圆上广义 Burgers 方程流的指数稳定性

本文研究圆上一维 Burgers 方程流的稳定性问题。利用保正半群理论中的若干思想，我们建立了 $L^1$ 范数下的强压缩性。由此证明，带有有界外力的方程在 $\mathbb R$ 上拥有唯一有界解，且当 $t\to+\infty$ 时在 $H^1$ 中是指数稳定的。在随机外力情形下，我们证明两条轨迹之差以概率 $1$ 趋于零。