一阶内塌式随机化学反应系统的指数 Ergodicity
概率论
2026-01-05 v1
摘要
化学反应网络是一种被广泛接受的建模框架，用于描述来自各个学科（如生化、生态、流行病学、社会和政治科学）的现象。本文证明了每一种一阶内塌式随机质量反应系统（SMART）都是本质的（即状态空间中的每个状态都位于底层连续时间马尔可夫链模型的封闭可达类中），并且是指数 Ergodic。该证明基于最近在另一篇论文中[C.X.， First order endotactic reaction networks. arXiv:2409.01598v2]取得的结果。此外，我们展示了一种可能的非线性倾向函数被一阶内塌式 SMART 支配的随机化学反应系统也是指数 Ergodic。为演示结果的适用性，我们提供了各种更高阶 SMART 的例子，包括（1）具有一阶内塌式渐近极限的 SMART，以及（2）一阶内塌式 SMART 的平移组合。
引用
@article{arxiv.2601.00176,
title = {Exponential ergodicity of first order endotactic stochastic reaction systems},
author = {Chuang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.00176},
year = {2026}
}