密度卷积的指数亏缺

若概率密度 $p(\x)$ ($\x\in\R^k$) 有界，且对某个线性泛函 $\ell$ 及所有 $t\in(0,1)$ 有 $R(t) := \int \exp(t\ell(\x)) \,d\x < \infty$，则对每个 $t\in(0,1)$ 及所有足够大的 $n$，$t$-倾斜密度 $p_t(\x) := \exp(t\ell(\x)) p(\x)/R(t)$ 的 $n$ 重卷积有界。这是一个一般性“非独立同分布”结果的推论，且该结果被证明具有某种最优性。此类结果对鞍点逼近有用。