实线上次指数密度的 Kesten 界及其多维类比
概率论
2018-02-26 v2 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
我们研究实线上次指数概率密度的尾渐近行为。具体而言，我们证明实线上次指数概率密度的 n 重卷积渐近等价于该密度乘以 n。我们证明了 Kesten 界，它借助密度的尾部给出了 n 重卷积关于 n 的一致估计。我们还引入了一类正则次指数函数，并利用它找到了 上函数的 Kesten 界类比。这些结果被应用于研究非局部热方程的基本解。
引用
@article{arxiv.1704.05829,
title = {Kesten's bound for sub-exponential densities on the real line and its multi-dimensional analogues},
author = {Dmitri Finkelshtein and Pasha Tkachov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.05829},
year = {2018}
}
备注
The paper contains materials which were previously included to the first version of the publication arXiv:1611.09329 [math.AP]. A condensed version is to appear in Adv.Appl.Prob