径向对称函数两个临界 Rellich 不等式的显式最优常数

Megumi Sano

径向对称函数两个临界 Rellich 不等式的显式最优常数

偏微分方程分析 2020-03-03 v2 泛函分析

作者: Megumi Sano

摘要

我们考虑高阶临界径向 Sobolev 空间 $W_{0, {\rm rad}}^{k, p}$ 中在原点与边界均具奇异性的两个临界 Rellich 不等式，其中 $1< p = \frac{N}{k}$ 。我们给出了 $W_{0, {\rm rad}}^{k, \frac{N}{k}}$ 中径向对称函数两个临界 Rellich 不等式最优常数的显式值。此外，还讨论了最优常数的（不可）达性。

关键词

Rellich 不等式径向对称函数最优常数 Sobolev 空间奇异性可达性

引用

@article{arxiv.2002.04768,
  title  = {Explicit optimal constants of two critical Rellich inequalities for radially symmetric functions},
  author = {Megumi Sano},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.04768},
  year   = {2020}
}

备注

34 pages

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