数域伽罗瓦扩张中高度的显式下界

Amoroso 和 Masser 证明，对于任意实数 $\epsilon > 0$，存在常数 $c(\epsilon)>0$，使得对于任意满足 $\mathbb{Q}(\alpha)/\mathbb{Q}$ 为伽罗瓦扩张的代数数 $\alpha$，其高度要么为 0，要么至少为 $c(\epsilon) [\mathbb{Q}(\alpha):\mathbb{Q}]^{-\epsilon}$。本文建立了该定理的一个显式版本。