边界 Heegaard Floer 同调中的显式 Koszul 对偶双模

我们给出了边界 Heegaard Floer 同调中 $\widehat{CFDD}(\mathbb{I}_\mathcal{Z})$ 拟可逆性的组合证明，这意味着对于每个带点匹配圆 $\mathcal{Z}$，dg-代数 $\mathcal{A}(\mathcal{Z})$ 上存在 Koszul 自对偶性。这是通过给出 $\widehat{CFAA}(\mathbb{I}_\mathcal{Z})$（即 $\widehat{CFDD}(\mathbb{I}_\mathcal{Z})$ 的拟逆）的秩 1 模型的显式描述来完成的。该描述是通过对 $\widehat{CFAA}(\mathbb{I}_\mathcal{Z})$ 的一个更大的、先前已知的模型应用同伦扰动理论 (homological perturbation theory) 而获得的。