多元对角调和的 $GL_k\times \mathbb{S}_n$-模某些不可约特征标的显式组合公式

Nancy Wallace

多元对角调和的 $GL_k\times \mathbb{S}_n$-模某些不可约特征标的显式组合公式

组合数学 2019-06-21 v1 表示论

作者: Nancy Wallace

摘要

我们给出了多元对角调和的 $GL_k\times \mathbb{S}_n$ -模某些不可约分支的显式组合公式。为此，我们引入了一种新的路径组合对象 $T_{n,s}$ ，使得我们能够直接用 Schur 函数给出该公式。本文还包含了针对 $\nabla(e_n)$ 、 $\nabla^r(e_n)$ 和 $\Delta'_{e_k}(e_n)$ 特殊情形、以 $q$ 和 $t$ 变量写出的 Schur 函数公式。我们还给出了将这些 $GL_k\times \mathbb{S}_n$ -特征标上的伴随对偶 Pieri 规则用路径进行解释的结果。

关键词

多元对角调和 $GL_k\times \mathbb{S}_n$-模不可约特征标 Schur 函数组合公式路径组合伴随对偶 Pieri 规则

引用

@article{arxiv.1906.08740,
  title  = {Explicit Combinatorial Formulas for Some Irreducible Characters of the $GL_k\times \mathbb{S}_n$-module of multivariate diagonal harmonics},
  author = {Nancy Wallace},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08740},
  year   = {2019}
}

备注

This is the extended version of "S\'eminaire Lotharingien de Combinatoire: Proceedings of the 31st Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (Ljubljana)", (2019), Vol 82B, #71

多元对角调和的 $GL_k\times \mathbb{S}_n$-模某些不可约特征标的显式组合公式

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关键词

引用

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