Poisson-Delaunay 镶嵌的期望规模及其离散 Morse 函数
概率论
2019-04-26 v1 度量几何
摘要
将离散点集的 Delaunay 镶嵌中的每个单纯形映射到最小空外接球的半径，可得到一个广义离散 Morse 函数。通过从 n 维 Poisson 点过程中选取点，我们研究了 Delaunay 镶嵌中单纯形的期望数量，以及相应广义离散梯度中临界单纯形和非奇异区间的期望数量。通过观察其与其他概率模型的联系，我们获得了低维情况下期望数量的精确表达式。特别地，我们得到了 4 维及以下 Poisson-Delaunay 镶嵌中单纯形的期望数量。
引用
@article{arxiv.1607.05915,
title = {Expected Sizes of Poisson-Delaunay Mosaics and Their Discrete Morse Functions},
author = {Herbert Edelsbrunner and Anton Nikitenko and Matthias Reitzner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05915},
year = {2019}
}