具有高阶群对称性的奇异可逆相

我们研究了一族在偶时空维度中具有高维奇异激发的可逆物质相，其包含并推广了 1+1 维的 Kitaev 链。该激发具有 $\mathbb{Z}_2$ 高阶形式对称性，其与时空洛伦兹对称性混合形成高阶群时空对称性。我们聚焦于 3+1 维中的可逆奇异环拓扑相。该可逆相受 $\mathbb{Z}_2$ 一形式对称性和时间反演对称性保护，并具有在传统时间反演对称普通玻色系统（无局域费米子粒子和奇异环）中未实现的表面热霍尔电导。我们使用具有单位离散 theta 参数的 $SO(3)_-$ 规范理论描述了该可逆奇异环拓扑序的 UV 实现，其享有相同的时空二阶群对称性。我们讨论了若干应用，包括针对具有 $\mathbb{Z}_2$ 非反常内部高阶形式对称性和时间反演对称性的普通玻色理论的“费米子化”类比。