正则化长波方程空间周期解的存在性、唯一性与解析性
混沌动力学
2015-01-19 v1 偏微分方程分析
流体动力学
摘要
我们研究了具有阻尼和强迫项的正则化长波方程 (RLWE) 的空间周期演化解和行波解。我们建立了光滑初始条件下演化解的存在性、唯一性和光滑性，以及解析初始条件下此类解的全局时间空间解析性。解析性条带的宽度至多以多项式方式衰减。我们证明了行波解的存在性以及足够小范数行波的唯一性。通过表明寻找无阻尼 RLWE 行波解的问题是不适定的，展示了阻尼的重要性。最后，我们演示了弱强迫下行波幂级数展开的渐近收敛性。
引用
@article{arxiv.1305.1813,
title = {Existence, uniqueness and analyticity of space-periodic solutions to the regularised long-wave equation},
author = {R. Chertovskih and A. C. -L. Chian and O. Podvigina and E. Rempel and V. Zheligovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.1813},
year = {2015}
}
备注
29 pp., 4 figures, 44 references