有限生成非顺从线性群的刚性作用的存在性
动力系统
2016-06-21 v1 群论
算子代数
摘要
我们证明，在特征为零的域上，每个有限生成的非顺从线性群都允许一个在 Popa 意义下刚性的遍历作用。如果该群具有平凡的可解根，我们证明这些作用可以被选择为自由的。此外，我们对 Ioana 和 Shalom 提出的关于 存在此类自由作用的问题给出了肯定回答。更一般地，我们证明对于 Fernos 在 \cite{Fer} 中考虑的群 （例如 PSL 中的 Zariski 稠密子群），乘积群 允许一个自由的遍历刚性作用。此外，我们研究了作用的刚性在限制和共诱导下的行为。特别地，我们证明了刚性传递给共顺从子群。
引用
@article{arxiv.1606.05911,
title = {Existence of rigid actions for finitely-generated non-amenable linear groups},
author = {Mohamed Bouljihad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05911},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1502.04339