实直线或区间上同胚群的一致作用

我们研究群通过同胚在$\mathbf{R}$（或区间）上的作用，这些作用是极小的、在$\pm \infty$处有可解芽，并包含一对某类元素。我们称此类作用为一致的。我们确立这种作用是非刚性的，即同一群的任意两个此类作用都是拓扑共轭的。我们还确立底层群总是非初等顺从的，但满足每个真商群都是可解的。作为第一个应用，我们证明任意产生关于Lebesgue测度非顺从等价关系的同胚群一致群作用$G<Homeo^+(\mathbf{R})$满足底层群不嵌入Thompson群$F$。这包括所有已知的包含非交换自由子群且通过同胚在实直线上忠实作用的非顺从群的例子。作为第二个应用，我们确立对$n\geq 1$且$p_1,...,p_n$为互异奇素数的Brown-Stein-Thompson群$F(2,p_1,...,p_n)$不嵌入Thompson群$F$。这回答了C. Bleak、M. Brin和J. Moore最近提出的一个问题。我们的工具也使我们能证明关于Brown-Stein-Thompson群和Bieri-Strebel群的额外不可嵌入结果。