噪声诱导序的存在性：计算机辅助证明
动力系统
2019-04-25 v4 概率论
摘要
我们证明了Matsumoto-Tsuda模型中噪声诱导序的存在性，该现象最初于1983年由数值模拟发现。这是著名的Belosouv-Zabotinsky反应(一种混沌化学反应)的模型，由带加性噪声的一维随机动力系统构成。模拟表明噪声幅度的增加导致Lyapunov指数从正变为负；我们给出该转变存在的数学证明。我们使用的方法依赖于一些计算机辅助估计，提供平稳测度在范数下的认证近似。这通过显式的泛函分析估计与高效算法协同实现。该方法具有足够的通用性，可适用于单位区间上任何带加性噪声的分段可微动力系统。我们还证明了系统的平稳测度在系统受扰时以Lipschitz方式变化，且Lyapunov指数在噪声幅度增加时以H"older方式变化。
引用
@article{arxiv.1702.07024,
title = {Existence of Noise Induced Order, a Computer Aided Proof},
author = {Stefano Galatolo and Maurizio Monge and Isaia Nisoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07024},
year = {2019}
}
备注
43 pages, 6 figures, shortened by relaxing the stability from Lipschitz to Holder