随机扰动 Hopf 系统中剪切诱导混沌的计算机辅助证明
动力系统
2023-10-26 v1 概率论
摘要
我们证实了一个长期存在的关于表现出 Hopf 分岔的随机扰动系统中剪切诱导混沌的猜想。展示主要混沌性质（正 Lyapunov 指数）的方法是计算机辅助证明。利用最近发展的有界域上条件 Lyapunov 指数理论和修正的 Furstenberg-Khasminskii 公式，该问题归结为严格计算描述底层随机过程分布的 Kolmogorov 算子的特征函数。
引用
@article{arxiv.2101.01491,
title = {Computer-assisted proof of shear-induced chaos in stochastically perturbed Hopf systems},
author = {Maxime Breden and Maximilian Engel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01491},
year = {2023}
}