正则树上非平移不变梯度吉布斯测度的存在性

我们给出了正则树上 Z 值自旋模型的梯度吉布斯测度的存在性理论，这些测度在树平移下不变，仅假设转移算子的可和性。我们所获得的梯度态是离域的。我们为其提供的构造始于一个两层隐马尔可夫模型表示，该设置不具有树自同构不变性，并涉及内部 q-自旋模型。存在性证明以及无限体积极限梯度态缺乏平移不变性的证明，基于这些内部模型在自由态附近、大 q 下对应离散动力系统的局部伪不稳定流形性质。